Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 6 )

Giả sử F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số f(x)sinx/x trên khoảng (0;+)

29/48

Giả sử F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số fx=sinxx trên khoảng 0;+∞. Tính tích phân ∫13sin2xxdx

F(3) - F(1)

F(6) - F(2)

F(4) - F(2)

F(6) - F(4)

Giải thích

Đặt t = 2 nên dt = 2dx.

Đổi cận: x = 1 nên t = 2; x = 3 nên t = 6

Fx=∫sinxxdx⇒Fu=∫sinuudu∫13sin2xxdx=∫132sin2x2xdx⇒∫13sin2xxdx=∫26sinuudu=F6-F2

Đáp án B