Giả sử f(x) là hàm liên tục trên R và các số thực a

8/40

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên R và các số thực a<b

\[\mathop \smallint \limits_a^c f\left( x \right)d{\rm{x}} = \mathop \smallint \limits_a^b f\left( x \right)d{\rm{x}} + \mathop \smallint \limits_b^c f\left( x \right)d{\rm{x}}\]

\[\mathop \smallint \limits_a^b f\left( x \right)d{\rm{x}} = \mathop \smallint \limits_a^c f\left( x \right)d{\rm{x}} - \mathop \smallint \limits_b^c f\left( x \right)d{\rm{x}}\]

\[\mathop \smallint \limits_a^b f\left( x \right)d{\rm{x}} = \mathop \smallint \limits_b^a f\left( x \right)d{\rm{x}} + \mathop \smallint \limits_a^c f\left( x \right)d{\rm{x}}\]

\[\mathop \smallint \limits_a^b cf\left( x \right)d{\rm{x}} = - {\rm{c}}\mathop \smallint \limits_b^a f\left( x \right)d{\rm{x}}\]

Giải thích

Dựa vào các đáp án ta có nhận xét sau:

\[\mathop \smallint \limits_a^c f(x)dx = \mathop \smallint \limits_a^b f(x)dx + \mathop \smallint \limits_b^c f(x)dx\] => A đúng

\[\mathop \smallint \limits_a^b f(x)dx = \mathop \smallint \limits_a^c f(x)dx - \mathop \smallint \limits_b^c f(x)dx\] B đúng

\[\mathop \smallint \limits_a^b f(x)dx = \mathop \smallint \limits_b^a f(x)dx + \mathop \smallint \limits_a^c f(x)dx\] C sai

\[\mathop \smallint \limits_a^b cf(x)dx = - c\mathop \smallint \limits_b^a f(x)dx\] D đúng.

Đáp án cần chọn là: C