Giả sử dân số Việt Nam được dự báo theo mô hình logistis, giai đoạn từ năm 2023 đến năm 2035 là hàm số P ( t ) = 120 /(1 + 0 , 2 e^( − 0 , 06 t)) (triệu người), trong đó t là số năm tính

22/22

Giả sử dân số Việt Nam được dự báo theo mô hình logistis, giai đoạn từ năm 2023 đến năm 2035 là hàm số \(P\left( t \right) = \frac{{120}}{{1 + 0,2{e^{ - 0,06t}}}}\) (triệu người), trong đó \(t\) là số năm tính từ 2023. Chi phí an sinh xã hội bình quân theo đầu người được mô hình hóa bằng hàm số \(C\left( t \right) = 25 - 20{e^{ - 0,05t}}\) (triệu đồng/đầu người/năm). Tính tốc độ thay đổi của tổng chi phí an sinh xã hội toàn quốc (nghìn tỷ đồng/năm) vào đầu năm 2030 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Đáp án: 83.

Gọi \(T\left( t \right)\) là tổng chi phí an sinh xã hội toàn quốc tại thời điểm \(t\) (tính từ đầu năm 2023)

Khi đó \(T\left( t \right) = P\left( t \right).C\left( t \right)\)

\(T'\left( t \right) = \frac{{1.44{e^{ - 0,06t}}}}{{{{\left( {1 + 0,2{e^{ - 0,06t}}} \right)}^2}}}\left( {25 - 20{e^{ - 0,05t}}} \right) + \frac{{120}}{{1 + 0,2{e^{ - 0,06t}}}}{e^{ - 0,05t}}\).

Tốc độ thay đổi của tổng chi phí an sinh xã hội toàn quốc (nghìn tỷ đồng/năm) vào đầu năm 2030

\(T'\left( 7 \right) \approx 83\) (nghìn tỷ đồng/năm).