Giả sử có 12 viên bi khác màu nhau và 3 cái hộp, ta chia đều bi vào các hộp. Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:

Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp khác nhau là 34650

Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp giống nhau là 5775

Phương pháp giải

+ Xếp 12 viên bi vào 3 hộp khác nhau:

   - Xếp 4 viên bi vào hộp thứ nhất

   - Xếp 4 viên bi vào hộp thứ 2

   - Còn lại vào hộp thứ 3

+ Xếp 12 viên bi vào 3 hộp giống nhau = Số cách xếp vào 3 hộp khác : 3!

Lời giải

+ Xếp 12 viên bi vào 3 hộp khác nhau:

Xếp 4 viên bi vào hộp số 1: \(C_{12}^4 = 495\)

Xếp 4 viên bi vào hộp số 2: \(C_8^4 = 70\)

Số cách xếp 12 viên bi vào 3 hộp khác nhau: 495.70 = 34650

+ Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp giống nhau là \(\frac{{34650}}{{3!}} = 5775\)