Giả sử chi phí C (USD) để sản xuất Q máy vô tuyến là C(Q) = Q2 + 80Q + 3 500.

12/13

Giả sử chi phí C (USD) để sản xuất Q máy vô tuyến là C(Q) = Q² + 80Q + 3 500.

a) Ta gọi chi phí biên là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ Q sản phẩm lên Q + 1 sản phẩm. Giả sử chi phí biên được xác định bởi hàm số C’(Q). Tìm hàm chi phí biên.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Xét ∆Q là số gia của biến số tại điểm Q.

Ta có ∆C = C(Q + ∆Q) – C(Q)

= (Q + ∆Q)² + 80(Q + ∆Q) + 3 500 – Q² – 80Q – 3 500

= (∆Q)² + 2Q. ∆Q + 80∆Q.

= ∆Q(∆Q + 2Q + 80).

Suy ra ΔCΔQ=ΔQΔQ+2Q+80ΔQ=ΔQ+2Q+80.

Ta thấy limΔQ→0ΔCΔQ=limΔQ→0ΔQ+2Q+80=2Q+80.

Vậy hàm chi phí biên là: C’(Q) = 2Q + 80 (USD).