Giả sử các biểu thức đều có nghĩa. Với giá trị nào của a thì hai phân thức x/( x + 1 ) và (a x^2 − a x)/( x^2 − 1) bằng nhau?

8/23

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa. Với giá trị nào của \(a\) thì hai phân thức \(\frac{x}{{x + 1}}\) và \(\frac{{a{x^2} - ax}}{{{x^2} - 1}}\) bằng nhau?

\( - 1.\)

\[1.\]

\(2.\)

\(3.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \[\frac{{a{x^2} - ax}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{ax\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ax}}{{x + 1}}.\]

Để hai phân thức \(\frac{x}{{x + 1}}\) và \(\frac{{a{x^2} - ax}}{{{x^2} - 1}}\) bằng nhau thì \(\frac{x}{{x + 1}} = \frac{{ax}}{{x + 1}}.\) Do đó \(a = 1.\)