Giả sử bài kiểm tra của Sơn gồm cả 3 câu hỏi ghi trên các phiếu mà thầy giáo đã rút ra. Xác suất để Sơn không biết làm cả 3 câu là

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Cho \(A,B\) là các biến cố độc lập. Xác suất để các biến cố đối A, B cùng xảy ra là \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).

Lời giải

Số Câu Hóa học Sơn biết làm trong tổng số 15 Câu hỏi ghi trên các phiếu trong hộp thứ hai là:

\(30 - 18 = 12\)

Số câu hỏi Vật Lí bạn Sơn không biết làm là 20 - 18 = 2.

Số câu hỏi Hoá Học bạn Sơn không biết làm là 15 - 12 = 3.

Trong các phiếu mà thầy giáo đã rút ra, có 2 Câu hỏi môn Vật lý và 1 Câu hỏi môn Hóa học.

Gọi \(A\) là biến cố "Sơn biết làm cả 2 Câu môn Vật lý", \(B\) là biến cố "Sơn biết làm Câu hỏi môn Hóa học".

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{C_2^2}}{{C_{20}^2}} = \frac{1}{{190}}\)

Và \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{C_3^1}}{{C_{15}^1}} = \frac{1}{5}\).

Xác suất để Sơn không biết làm cả 3 Câu hỏi ghi trên các phiếu mà thầy giáo đã rút ra là:

\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{1}{{190}}.\frac{1}{5} = \frac{1}{{950}}\).