Giả sử \(A\) và \(B\) là hai biến cố ngẫu nhiên thỏa mãn

4/22

Giả sử \(A\) và \(B\) là hai biến cố ngẫu nhiên thỏa mãn \(P\left( A \right) > 0\) và \(0 < P\left( B \right) < 1\). Khi đó

\(P\left( {\left. B \right|A} \right) = \frac{{P\left( B \right)P\left( {\left. A \right|B} \right)}}{{P\left( B \right)P\left( {\left. A \right|B} \right) + P\left( {\bar B} \right)P\left( {\left. A \right|\bar B} \right)}}\).

\(P\left( {\left. B \right|A} \right) = \frac{{P\left( B \right)P\left( {\left. A \right|B} \right)}}{{P\left( B \right)P\left( {\left. A \right|B} \right) + P\left( {\bar B} \right)P\left( {\left. {\bar A} \right|B} \right)}}\).

\(P\left( {\left. B \right|A} \right) = \frac{{P\left( B \right)P\left( {\left. A \right|B} \right)}}{{P\left( B \right)P\left( {\left. A \right|\bar B} \right) + P\left( {\bar B} \right)P\left( {\left. A \right|B} \right)}}\).

\(P\left( {\left. B \right|A} \right) = \frac{{P\left( B \right)P\left( {\left. A \right|B} \right)}}{{P\left( B \right)P\left( {\left. {\bar A} \right|B} \right) + P\left( {\bar B} \right)P\left( {\left. A \right|B} \right)}}\).

Giải thích

Ta có: \(P\left( {\left. B \right|A} \right) = \frac{{P\left( B \right)P\left( {\left. A \right|B} \right)}}{{P\left( B \right)P\left( {\left. A \right|B} \right) + P\left( {\bar B} \right)P\left( {\left. A \right|\bar B} \right)}}\)