Giả sử ∀ a , b ∈ R , a < 0 < b , ∫ b a | x | 7 d x = m a 8 + n b 8 trong đó m , n là các hằng số thực (không phụ thuộc vào a và b). Giá trị của biểu thức P = m − 5 n là bao nhiêu?

2/7

Giả sử \(\forall {\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} < 0 < {\rm{b}},\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} | {\rm{x}}{|^7}{\rm{dx}} = {\rm{m}}{{\rm{a}}^8} + {\rm{n}}{{\rm{b}}^8}\) trong đó \({\rm{m}},{\rm{n}}\) là các hằng số thực (không phụ thuộc vào a và b). Giá trị của biểu thức \({\rm{P}} = {\rm{m}} - 5{\rm{n}}\) là bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp số: -0,5.

\(\forall a,b \in \mathbb{R},a < 0 < b,\int_a^b | x{|^7}dx = \int_a^0 | x{|^7}dx + \int_0^b | x{|^7}dx\)

\( = \int_a^0 {\left( { - {x^7}} \right)} dx + \int_0^b {{x^7}} dx = \frac{1}{8}{a^8} + \frac{1}{8}{b^8}.\)

\(P = \frac{1}{8} - \frac{5}{8} = - 0,5.\)