Đề số 15

Giả sử a, b, c là các số nguyên thỏa mãn

30/50

Giả sử a, b, c là các số nguyên thỏa mãn ∫042x2+4x+12x+1dx=12∫13au4+bu2+cdu, trong đó u=2x+1. Tính giá trị của S = a + b + c

S = 3

S = 0

S = 1

S = 2

Giải thích

Đáp án D

Đặt u=2x+1⇔u2=2x+1⇔dx=udu và đổi cận x=0⇒u=1x=4⇒u=3 

Khi đó ∫042x2+4x+12x+1dx=∫132u2-122+4.u2-12+1u.udu=∫1312u2-12+2u2-1du

=12∫13u4-2u2+1+4u2-2du=12∫13u4+2u2-1du=12∫13au4+bu2+cdu⇒a=1b=2c=-1