Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu \(A\) và \(B\) trong 50 ngày giao dịch l
15/20
Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu \(A\) và \(B\) trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.
(a) Cỡ mẫu của cổ phiếu \(A\)là 50
(b) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu \(A\)ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là \(7,5216\)
(c) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu \(B\) ta có số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \(115,28.{\rm{ }}\)
(d) Người ta có thể dùng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của các loại cổ phiếu có giá trị trung bình gần bằng nhau. Cổ phiếu nào có phương sai, độ lệch chuẩn cao hơn thì được coi là có độ rủi ro lớn hơn. Theo quan điểm trên, thì cổ phiếu \(A\) có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu \(B\).
Ta có bảng thống kê giá đóng cửa theo giá trị đại diện:
a) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu \(A\):
Cỡ mẫu của cổ phiếu \(A\): \({n_A} = 8 + 9 + 12 + 10 + 11 = 50\).
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
\({\bar x_1} = \frac{{8.121 + 9.123 + 12.125 + 10.127 + 11.129}}{{50}} = 125,28.{\rm{ }}\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
\(S_1^2 = \frac{1}{{50}}\left( {{{8.121}^2} + {{9.123}^2} + {{12.125}^2} + {{10.127}^2} + {{11.129}^2}} \right) - {(125,28)^2} = 7,5216\).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \({S_1} = \sqrt {S_1^2} = \sqrt {7,5216} \).
c) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu \(B\):
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
\({\bar x_2} = \frac{{16.121 + 4.123 + 3.125 + 6.127 + 21.129}}{{50}} = 125,48.{\rm{ }}\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
\(S_2^2 = \frac{1}{{50}}\left( {{{16.121}^2} + {{4.123}^2} + {{3.125}^2} + {{6.127}^2} + {{21.129}^2}} \right) - {(125,48)^2} = 12,4096.\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \({S_2} = \sqrt {S_2^2} = \sqrt {12,4096} \).
d) Vậy nếu đánh giá độ rủi ro theo phương sai và độ lệch chuẩn thì cổ phiếu \(A\)có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu \(B\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.