Gia đình An dự định kéo đường dây điện thành một hình tròn ngoại tiếp sân chơi hình tam giác có độ dài các cạnh là 20 m, 28 m, 32 m. Độ dài đường dây điện ít nhất nhà An cần dùng là bao nhiêu

Có chu vi của tam giác là 20 + 28 + 32 = 80.

Suy ra nửa chu vi tam giác là p = 40.

Diện tích tam giác ABC có \(S = \sqrt {40\left( {40 - 20} \right)\left( {40 - 28} \right)\left( {40 - 32} \right)} = 160\sqrt 3 \).

Lại có diện tích tam giác là \(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{20.28.32}}{{4.160\sqrt 3 }} = \frac{{28\sqrt 3 }}{3}\).

Chu vi hình tròn ngoại tiếp hình tam giác là \(2\pi R = \frac{{2\pi .28\sqrt 3 }}{3} \approx 102\) m.

Vậy độ dài đường dây điện ít nhất nhà An cần dùng là 102 m.