Gặp ngẫu nhiên một người ở địa phương đó. Xác suất người đó mắc bệnh A là

6/20

Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh A ở một địa phương là 65%. Trong số những người đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh A là 5% còn trong số những người chưa tiêm, tỉ lệ mắc bệnh A là 17%. Gặp ngẫu nhiên một người ở địa phương đó. Xác suất người đó mắc bệnh A là

0,0325.

0,018.

0,092.

0,0525.

Giải thích

Gọi A là biến cố “Người đó đã tiêm vắc xin phòng bệnh A”;

B là biến cố “Người đó mắc bệnh A”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,65;P\left( {\overline A } \right) = 0,35;P\left( {B|A} \right) = 0,05;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,17\).

Xác suất người đó mắc bệnh A là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\) \( = 0,65.0,05 + 0,35.0,17 = 0,092\).