Gấp mảnh giấy hình chữ nhật như hình vẽ sau đây sao cho điểm \(D\) trùng với điểm \(E\), với E là một điểm nằm trên cạnh \(BC.\) Biết rằng \(AD = 10{\rm{ cm, }}\,AB = 8{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
20/21
Gấp mảnh giấy hình chữ nhật như hình vẽ sau đây sao cho điểm \(D\) trùng với điểm \(E\), với E là một điểm nằm trên cạnh \(BC.\) Biết rằng \(AD = 10{\rm{ cm, }}\,AB = 8{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài của cạnh \(EC\) bằng bao nhiêu?
![Câu 11. Gấp mảnh giấy hình chữ nhật như hình vẽ sau đây sao cho điểm \(D\) trùng với điểm \(E\), là một điểm nằm trên cạnh \(BC.\) Biết rằng \(AD = 10{\rm{ cm, }}\,AB = 8{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài của cạnh \(EC\) bằng bao nhiêu? C. A. \[3{\rm{ cm}}.\] D. B. \[4{\rm{ cm}}.\] A. C. \[6{\rm{ cm}}.\] B. D. \[8{\rm{ cm}}.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1752729593/1752729655-image1.png)
\[3{\rm{ cm}}.\]
\[4{\rm{ cm}}.\]
\[6{\rm{ cm}}.\]
\[8{\rm{ cm}}.\]
Đáp án đúng là: B
Do điểm \(D\) được gấp trùng với điểm \(E\) nên ta có \(AD = AE = 10{\rm{ cm}}\,{\rm{.}}\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(AEB\), ta có:
\(A{B^2} + B{E^2} = A{E^2}\) hay \({8^2} + B{E^2} = {10^2}\), suy ra \(BE = \sqrt {{{10}^2} - {8^2}} = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Ta có \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \[AD = BC = 10{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]
Do đó, ta có \[BE + EC = BC\] nên \[EC = 10 - 6 = 4{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\]