Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương và thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (mét) và thời gian chuyển động x (giây
14/20
Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương và thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động \(y\) (mét) và thời gian chuyển động \(x\) (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức \(y = 5{x^2}\). Người ta thả một vật nặng từ độ cao 55 m trên tháp nghiêng Pisa xuống đất (sức cản của không khí không đáng kể và các kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)
Khi đó:
Sau 3 giây thì vật còn cách mặt đất 10 m.
Vật chạm đất sau khoảng \(3,32\) giây.
Vật còn cách đất 20 m khi vật rơi được 2 giây.
Sau khoảng 2,35 giây thì vật rơi ở độ cao bằng một nửa độ cao ban đầu thả vật.
a) Đúng.
Quãng đường vật chuyển động được sau 3 giây là: \(y = 5 \cdot {3^2} = 45\,\,\left( {\rm{m}} \right)\)
Do đó, sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất: \(55 - 45 = 10\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
b) Đúng.
Thời gian để vật đi hết quãng đường 55 m là \(5{x^2} = 55\) suy ra \({x^2} = 11\).
Do đó \(x = \sqrt {11} \approx 3,32\) (giây).
c) Sai.
Khi vật rơi được 2 giây thì quãng đường chuyển động của vật là: \(y = 5 \cdot {2^2} = 20\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Do đó, vật còn cách mặt đất \(55 - 20 = 35\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
d) Đúng.
Khi vật ở độ cao bằng một nửa độ cao ban đầu thì ta có: \(5{x^2} = \frac{{55}}{2}\) suy ra \({x^2} = \frac{{11}}{2} = 5,5\).
Suy ra \(x = \sqrt {5,5} \approx 2,35\) (giây).