Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (mét) và thời gian chuyển động x (giâ
11/20
Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (mét) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x2. Người ta thả một vật nặng từ độ cao 55 m trên tháp nghiêng Pisa xuống đất (sức cản của không khí không đáng kể và các kết quả được lầm tròn đến hàng phần trăm).
Khi đó:
Sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất 10 m.
Vật chạm đất sau khoảng 3,32 giây
Vật còn cách đất 20 m thì khi vật rơi được 2 giây.
Sau khoảng 2,35 giây thì vật rơi ở độ cao bằng một nửa độ cao ban đầu thả vật.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Quãng đường vật chuyển động được sau 3 giây là: y = 5.32 = 45 (m)
Do đó, sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất: 55 – 45 = 10 (m)
b) Đúng.
Thời gian để vật đi hết quãng đường 55 m là: 55 = 5.x2 suy ra x2 = 11
hay x2 = \[{\left( {\sqrt {11} } \right)^2}\].
Do đó, x = \[\sqrt {11} \approx 3,32\] (giây).
c) Sai.
Khi vật rơi được 2 giây thì quãng đường chuyển động của vật là:
y = 5.22 = 20 (m).
Do đó, vật còn cách mặt đất 55 – 20 = 35 (m).
d) Đúng.
Khi vật ở độ cao bằng một nửa độ cao ban đầu thì ta có:
\[\frac{{55}}{2} = 5.{x^2}\] suy ra x2 = \[\frac{{11}}{2} = 5,5\], do đó, x = \[\sqrt {5,5} \approx 2,35\] (giây).