G là trọng tâm tam giác BA'D. Mệnh đề nào sau đây đúng?

112/120

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).

\(\overrightarrow {AC'} = 2\overrightarrow {AG} \).

\(\overrightarrow {AC'} = 3\overrightarrow {AG} \).

\(\overrightarrow {AC'} = 4\overrightarrow {AG} \).

\(\overrightarrow {AC'} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AG} \).

Giải thích

Đáp án B

Hướng dẫn giải

Theo quy tắc hình hộp: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AD'} = \overrightarrow {AC'} \)

Lại có, G là trọng tâm tam giác \({\rm{BA'D}}:\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AD'} = 3\overrightarrow {AG} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AC'} = 3\overrightarrow {AG} \)