g) 2(x+1)^2 +9(-x+2) <0
Giải thích
g) 2x+12+9−x+2<0
⇔ 2(x2 + 2x + 1) – 9x + 18 < 0
⇔ 2x2 – 5x + 20 < 0
Tam thức bậc hai f ( x ) = 2x2 – 5x + 20 có ∆ = (– 5)2 – 4. 2 . 20 = –135 < 0,
Ta lại có a = 2 > 0 nên f ( x ) > 0 với mọi x ∈ ℝ.
Suy ra 2x2 – 5x + 20 > 0 với mọi x ∈ ℝ.
Vậy không tồn tại x thỏa mãn 2x+12+9−x+2<0.