Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 6)

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x+1/x-2 thỏa mãn F(3)=0 .Tính

6/39

là một nguyên hàm của hàm số fx=x+1x−2 thỏa mãn F3=0.Tính F4?

F4=1+ln8.

F4=1+ln4.

F4=1+ln6.

F4=1+ln2.

Giải thích

Chọn A

Ta có ∫x+1x−2dx=∫1+3x−2dx=x+3ln|x−2|+C. Mà F3=0 nên 3+C=0⇔C=−3
Vậy Fx=x+3ln|x−2|−3. Do đó F4=4+3ln2=4+ln8.