F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x^2 + 1/ 2x +1. Biết F(0)= 0, F(1)= a + b/c ln3 trong đó a, b, c là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Khi đó, giá trị biểu thức bằng

9/50

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+12x+1. Biết F(0)=0,F(1)=a+bcln3 trong đó a, b, c là các số nguyên dương và là pbchân số tối giản. Khi đó, giá trị biểu thức a + b + c bằng

Giải thích

F(x)=∫f(x)dx=∫3x2+12x+1dx=∫3x2dx+∫12x+1dx=x3+12ln2x+1+C

Ta có:F(0)=0⇒0+12ln1+C=0⇒C=0

⇒F(x)=x3+12ln2x+1⇒F(1)=1+12ln3⇒a=b=1c=2⇒a+b+c=4.

Chọn A.