f'(x) > 0 với f(x) = x + căn bậc hai của 4 - x^2   A. - 2 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng căn bậc hai của 2  B. x nhỏ hơn hoặc bằng căn bậc hai của 2   C. - 2 nhỏ hơn hoặc bằng x  D. x

Hướng dẫn giải:

TXĐ: \(D = \left[ { - 2;2} \right]\)

Ta có: \(f'(x) = 1 - \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} \Rightarrow f'(x) > 0 \Leftrightarrow \sqrt {4 - {x^2}} > x\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2 \le x < 0\\\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\4 - {x^2} > {x^2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2 \le x < 0\\0 \le x < \sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 \le x < \sqrt 2 \).

Đáp án: A