F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)  ln x và F (1)  3. Khi đó giá trị của F (e) là

Theo đề bài ta có:  Fx=∫fxdx=∫lnxdx

Đặt  u=lnxdv=dx⇒du=1xdxv=x

 ⇒Fx=∫lnxdx=xlnx−∫x . 1xdx

  =xlnx−∫dx=xlnx−x+C

Theo đề bài ta có: F (1) = 3Þ1.ln1 − 1 + C = 3 ÛC = 4

ÞF (x) = xln x − x + 4

Þ F (e) = eln e − e + 4 = 4.