Em hãy tính độ dài AC đường dây điện nối từ A đến C.
18/52
Để lắp đường điện cao thế từ vị trí A đến vị trí B cách nhau 2000 m, do phải tránh ngọn núi nên người ta nối đường dây từ vị trí A đến vị trí C, rồi nối từ vị trí C đến vị trí B. Góc tạo bởi hai đoạn dây CA và CB là 90° và góc tạo bởi đoạn dây AC và đường AB là 60°
a) Em hãy tính độ dài AC đường dây điện nối từ A đến C.
b) Em hãy tính chiều dài tăng thêm của đường dây diện vì không thể nối trực tiếp từ A đến B. (Kết quả làm tròn đến mét).
Giải thích
a) Xét △ABC vuông tại \(C\), ta có:
cosA=ACAB⇒cos60°=ACAB⇒12=AC2000⇒AC=20002=1000 m
b) Xét △ABC vuông tại \(C\), ta có:
sinA=BCAB⇒sin60°=BCAB⇒32=BC2000⇒AB=2000⋅32=1732 mAC+BC=1000+1732=2732 m
Chiều dài tăng thêm của đường dây điện là: \(2732 - 2000 = 732\;{\rm{m}}\).