Em hãy tính diện tích phần giao nhau của hai cùng tròn đó.
66/87
Một viên gạch hình vuông có cạnh là 30cm được thiết kế như hình vẽ. Người ta dựng một cung tròn có tâm là một đỉnh của viên gạch với bán kính bằng 30cm, sau đó dựng thêm một cung tròn nữa như vậy nhưng có tâm là đỉnh đối diện với đỉnh trên. Em hãy tính diện tích phần giao nhau của hai cùng tròn đó.
Diện tích cần tính là tổng diện tích hình viên phân của đường tròn tâm A bán kính AB cung BD và diện tích hình viên phân của đường tròn tâm C bán kính CB cung BD. Gọi S1 là diện tích hình viên phân của đường tròn tâm A và S2 là diện tích hình viên phân của đường tròn tâm C.
SΔABD=12AD.AB=12.302=450 cm2
Diện tích hình quạt ADB là: Squat ADB=π.302.90360=225π cm2
S1=Squat ADB−SΔABD=225π−450≈256,9 cm2
Tương tự: S2≈256,9 cm2
⇒S1+S2=256,9+256,9=513,8 cm2
Vậy diện tích cần tính là 513,8 (cm3)