Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định CAN, CHI của năm 2025.

1/26

Quy tắc sau đây cho ta biết CAN, CHI của năm \(X\) nào đó.

Để xác định CAN, ta tìm số dư \(r\) trong phép chia \(X\) cho 10 và tra vào Bảng 1.

Để xác định CHI, ta tìm số dư \(s\) trong phép chia \(X\) cho 12 và tra vào Bảng 2.

Bảng 1:

\(r\)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
CAN	Canh	Tân	Nhâm	Quý	Giáp	Ất	Bính	Đinh	Mậu	Kỷ

Bảng 2:

\(s\)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
CHI	Thân	Dâu	Tuất	Hợi	Tý	Sửu	Dần	Mão	Thìn	Tỵ	Ngọ	Mùi

a) Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định CAN, CHI của năm 2025.

b) Dưới sự chỉ đạo tài tình của Hưng Đạo Đại Vương Trần Quốc Tuấn, quân dân nhà Trần đã ba lần đánh thắng quân Nguyên – Mông. Chiến thắng lần thứ ba vào năm Mậu Tý (CAN là Mậu, CHI là Tý) cuối thế kỉ \(XIII\). Em hãy xác định xem năm đó là năm bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) Ta có 2025 chia 10 được 202 dư 5 nên \(r = 5\), tra bảng 1 ta có CAN là Ất.

Có 2025 chia 12 được 168 dư 9 nên \(s = 9\), tra bảng 2 ta có CHI là Tỵ.

b) Gọi năm đó là năm \(X\). Vì sự kiện xảy ra vào thế kỉ 13 nên ta có:

\(X = \overline {12ab} ,{\rm{ }}a,b \in \mathbb{N},0 \le a,b \le 9\).

Vì năm \(X\) là năm Mậu Tý nên \(X\) chia 10 dư 8, do đó, \(X = \overline {12a8} \).

Lại có \(X\) là năm Mậu Tý nên \(X\) chia cho 12 dư 4 nên \(\left( {12 \cdot 100 + 10 \cdot a + 8} \right) - 4\) chia hết cho 12.

Suy ra \(\left( {10a + 4} \right) \vdots 12\).

Lại có \(0 \le a \le 9\) nên có \(a = 2,a = 8\).

Ta được các năm 1228 và 1288.

Vì sự kiện xảy ra vào cuối thế kì 13 nên năm đó là 1288.