Elip có tổng độ dài hai trục bằng 10 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng
Giải thích
Gọi phương trình chính tắc của Elip là E:x2a2+y2b2=1, với a>b>0.
Tổng độ dài hai trục của Elip là 2a+2b=10⇔a+b=5⇔b=5−a>0.
Tiêu cự của Elip là 2c độ dài trục lớn là 2a suy ra tỉ số ca=53⇔c=53a.
Mà a2−b2=c2 suy ra a2−5−a2=59a2⇔a=3 (a=15 loại vì b=5−15=− 10<0)
Vậy phương trình cần tìm là E:x29+y24=1.
Chọn D.