EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN

Từ câu b: ∆BME = ∆CNF suy ra ME = NF.

Mà AM = AN nên AE = AF.

Ta lại có \(\widehat {EBM} = \widehat {FCN}\) suy ra \(\widehat {OBC} = \widehat {OCB}\).

Do đó ∆OBC cân tại O từ đó OB = OC suy ra OE = OF.

Xét ∆AEO và ∆AFO có:

AE = AF (chứng minh trên)

\(\widehat {AEO} = \widehat {AFO} = 90^\circ \)

OE = OF (chứng minh trên)

Do đó ∆AEO = ∆AFO (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {OAE} = \widehat {OAF}\) (hai góc tương ứng).

Vậy AO là tia phân giác của góc MAN.