e^2}\,.\) Chọn C.

32/42

Người ta vẽ trang trí lên tường một hình lục giác đều có cạnh bằng $2\,dm.$ Trên mỗi cạnh hình lục giác đều, vẽ một cánh hoa hình parbol, đỉnh của parabol cách đều hai đầu mút của cạnh đó đồng thời cách cạnh đó bằng $3\,dm$ và nằm phía ngoài của hình lục giác, hai đầu mút của cạnh cũng là hai điểm giới hạn của parabol đó. Tính tổng diện tích của hình lục giác đều và$6$cánh hoa.

$6\sqrt 3 + 12\sqrt 6 \,\left( {d{m^2}} \right)$.

$6\sqrt 3 + 12\sqrt 2 \,\left( {d{m^2}} \right)$.

$6\sqrt 3 + 24\,\left( {d{m^2}} \right)$.

$6\sqrt 3 + 18\,\left( {d{m^2}} \right)$.

Giải thích

$e^2}\,.\) Chọn C. (ảnh 1)$

Ta có diện tích của hình lục giác đều là: $S = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}{a^2} = 6\sqrt 3 \,\left( {d{m^2}} \right).$

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ,

$e^2}\,.\) Chọn C. (ảnh 2)$

Khi đó, parabol là: $y = 3{x^2} - 3.$

Diện tích một cánh hoa là: $S' = \left| {\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {3{x^2} - 3} \right){\rm{d}}x} } \right| = 4\,\left( {d{m^2}} \right).$

Tổng diện tích của hình lục giác đều và $6$ cánh hoa là $6\sqrt 3 + 24\,\left( {d{m^2}} \right)$. Chọn C.