e) (C) có tâm I thuộc đường thẳng đenta 1: { x = 1 + t; y = 1 - t và (C) tiếp xúc với hai đường thẳng

e) Tâm I thuộc đường thẳng Δ1:x=1+ty=1−t  nên I(1 + t; 1 – t)

Đường tròn có 2 tiếp tuyến nên khoảng cách từ I đến 2 tiếp tuyến bằng nhau và bằng bán kính của đường tròn.

Ta có:  dI,Δ2=dI,Δ3

 ⇔3.1+t+41−t−132+42=31+t−41−t+232+42

 ⇔t−6=7t+1

⇔t−6=7t+16−t=7t+1⇔t=−76t=58

 Với t = 58  thì I −16;138  và R = d(I; ∆2) = 58−632+42=4340 . Khi đó phương trình đường tròn là: x−1382+y−382=43402 .

Với t =  thì I  và R = d(I; ∆2) = −76−632+42=4330 . Khi đó phương trình đường tròn là: x+162+y−1362=43302 .