e) a^2b^4 – 81a^2

e) a²b⁴ – 81a²

= a²(b⁴ ‒ 81)

= a²[(b²)² ‒ 9²]

= a²(b² + 9)(b² ‒ 9)

= a²(b² + 9)(b² ‒3²)

= a²(b² + 9)(b ‒ 3)(b + 3).