a.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{{x + y}}{{5 + 7}} = \frac{{36}}{{12}} = 3\)\(\frac{x}{5} = 3 \Rightarrow x = 3.5 = 15\)

\(\frac{y}{7} = 3 \Rightarrow y = 3.7 = 21\)

Vậy \(x = 15;\,y = 21\)b.

Gọi \[x;\,\,y\](quyển) lần lượt là số sách lớp \[7A;\,7B\] quyên góp \[(x;\,\,y \in {\mathbb{N}^*})\]

Theo đề bài ta có: \[\frac{x}{{33}} = \frac{y}{{35}}\] và \[x + \,y = 204\]

\[\frac{x}{{33}} = \frac{y}{{35}} = \frac{{x + y}}{{33 + 35}} = \frac{{204}}{{68}} = 3\]

\[\begin{array}{l}\frac{x}{{33}} = 3 \Rightarrow x = 99\\\frac{y}{{35}} = 3 \Rightarrow y = 105\end{array}\]

Vậy lớp 7A quyên góp được 99 quyển sách

Lớp 7B quyên góp được 105 quyển sáchc.

Gọi \[x\]( ngày) là số ngày mà phân xưởng hoàn thành công việc (\[x > 0)\]

Tóm tắt: 20máydệt hoànthành côngviệc trong 60 ngày

(20+5) máydệt hoànthành côngviệc trong x ngày

Vì số ngày hoàn thành công việc và số máy dệt là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

\[25x = 20.60\]\[ \Rightarrow x = 48\]

Vậy 25 máy dệt sẽ hoàn thành công việc trong 48 ngày

Đường vuông góc kẻ từ M xuống đường thẳng a là: