Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác đều ABC có bán kính bằng 2cm. Khi đó độ dài cạnh AB bằng

26/41

Đường tròn tâm \(I\) nội tiếp tam giác đều \(ABC\) có bán kính bằng \(2\,{\rm{cm}}\). Khi đó độ dài cạnh \(AB\) bằng

\(2\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).

\(\frac{{12\sqrt 3 }}{6}\,{\rm{cm}}\).

\(4\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).

\(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}}\).

Giải thích

Chọn C

Ta có đường tròn tâm \(I\) nội tiếp tam giác đều \(ABC\): \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)

Suy ra \(a = \frac{{6r}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{6\,\,.\,\,2}}{{\sqrt 3 }} = 4\sqrt 3 \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Vậy độ dài cạnh \(AB = a = 4\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\).