15 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương II Hình học có đáp án

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC, AB, AC lần lượt ở

13/15

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC, AB, AC lần lượt ở D, E, F. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD, DF lần lượt ở M, N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng

EN

AD

Cả A, B đều đúng

Cả A, B đều sai

Giải thích

Đáp án A

+ Vì đường tròn (I) tiếp xúc với các cạnh tại D, E, F nên suy ra AE = AF, BE = BD, CD = CF

+ Dựng AK // BD (K ∈ DF) ta có: MNAK=MDDA, EMBD=AMAD

Ta cần chứng minh: MDDA.AK=AMAD⇔MDAM=BDAK

Nhưng AK = AF = AE, BD = BE nên ta cần chứng minh MDAM=BEAE(điều này là hiển nhiên theo định lý Ta-lét)