Giải SGK Toán 9 CTST Bài tập cuối chương 9 có đáp án

Đường tròn (O) cắt AB tại E, đường tròn (O') cắt AC

12/15

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Lần lượt vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn (O') đường kính HC.

Đường tròn (O) cắt AB tại E, đường tròn (O') cắt AC tại F. Chứng minh rằng tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

0/3000 ký tự
Giải thích

blobid87-1719938320.png

Ta có blobid48-1719938184.png (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)).

Suy ra HE AB hay blobid49-1719938184.png

Tương tại, blobid50-1719938184.png (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O')).

Suy ra HF  AC hay blobid51-1719938184.png

Tứ giác AEHF có blobid52-1719938184.png.

Do đó, tứ giác AEHF là hình chữ nhật.