Đường tròn đường kính AB với A (3; – 1), B (1; – 5) có phương trình là: A. (x + 2)^2 + (y – 3)^2 = 5; B. (x + 1)^2 + (y + 2)^2 = 17; C. (x – 2)^2 + (y + 3)^2 = căn bậc hai của 5; D. (x –

10/15

Đường tròn đường kính AB với A (3; – 1), B (1; – 5) có phương trình là:

(x + 2)² + (y – 3)² = 5;

(x + 1)² + (y + 2)² = 17;

(x – 2)² + (y + 3)² = \(\sqrt 5 \);

(x – 2)² + (y + 3)² = 5;

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: Bán kính của đường tròn là:

R = \[\frac{1}{2}AB\] = \[\frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {1 - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 5 + 1} \right)}^2}} \]= \[\sqrt 5 \]

Khi đó phương trình đường tròn\[\left( C \right):\left\{ \begin{array}{l}I\left( {2; - 3} \right)\\R = \sqrt 5 \end{array} \right.\] là:

(C): (x – 2)² + (y + 3)² = 5.