Đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 7), B(–2; 6) và C(5; –1) có phương trình là

4/10

x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0;

x² + y² + 2x + 4y – 20 = 0;

x² + y² – 2x + 4y – 20 = 0;

x² + y² + 2x – 4y – 20 = 0.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 (với a² + b² – c > 0).

Đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình:

1+49−2a−14b+c=04+36+4a−12b+c=025+1−10a+2b+c=0⇔2a+14b−c=504a−12b+c=−4010a−2b−c=26⇔a=1b=2c=−20 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0.