Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 3 =0 và đi qua hai điểm

17/40

Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 3 =0 và đi qua hai điểm A(-1; 3), B(1; 4) có phương là

x2+y2−x−5y−4=0

x2+y2+x−7y+4=0

x2+y2−x−5y+4=0

x2+y2−2x−4y+4=0

Giải thích

Do tâm nằm trên đường thẳng ∆: x +y – 3 = 0 nên tâm I(x; 3 – x). Mà đường tròn đi qua A(-1; 3), B(1;4) nên

IA2=IB2⇔x+12+−x2=x−12+−1−x2

⇔x2+2x+1 +x2=x2−2x+1+1+2x+x2⇔2x2+2x+1=2x2+2⇔2x=1⇔x=12

Tọa độ điểm I12; 52

Bán kính IA= −1−122+3−522=102

Phương trình đường tròn là x−122+y−522=52⇔ x2+y2−x−5y+4=0

ĐÁP ÁN C