Đường tròn có tâm I(1; – 1) và có một tiếp tuyến là Δ: 5x – 12y – 1 = 0;

Hướng dẫn giải:

Khoảng cách từ tâm I của đường tròn đến tiếp tuyến ∆ chính bằng bán kính của đường tròn.

Do đó, R = d(I, ∆) = \(\frac{{\left| {5.1 - 12.\left( { - 1} \right) - 1} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 12} \right)}^2}} }} = \frac{{16}}{{13}}\).

Vậy phương trình đường tròn cần lập là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - \left( { - 1} \right)} \right)^2} = {\left( {\frac{{16}}{{13}}} \right)^2}\) hay \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \frac{{256}}{{169}}\).