Đường tròn có tâm I ( 1 ; 1 ) , tiếp xúc với đường thẳng Δ : 3 x + 4 y − 2 = 0 có phương trình là

21/24

Đường tròn có tâm \(I\left( {1;\,\,1} \right)\), tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 2 = 0\) có phương trình là

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\);

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\);

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25\);

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \frac{1}{5}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Đường tròn có tâm \(I\left( {1;\,\,1} \right)\), tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 2 = 0\) có bán kính là

\(R = d\left( {I,\,\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.1 + 4.1 - 2} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 1\).

Vậy phương trình đường tròn cần lập là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\).