Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x+3y+8=0 , đi qua điểm A(-2;1) và tiếp xúc

36/60

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d:x+3y+8=0, đi qua điểm A(-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x−4y+10=0. Phương trình của đường tròn (C) là:

x−22+y+22=25

x+52+y+12=16

x+22+y+22=9

x−12+y+32=25

Giải thích

Dễ thấy A∈Δ nên tâm I của đường tròn nằm trên đường thẳng qua A vuông góc với Δ là

Δ':4x+3y+5=0→I=Δ'∩d:4x+3y+5=0x+3y+8=0⇔x=1y=−3→I1;−3R=IA=5.

Vậy phương trình đường tròn là: x−12+y+32=25. Chọn D.