Đường tròn ( C ) : x^ 2 + y^ 2 − 2 x + 4 y − 3 = 0 có tâm I và bán kính R là

20/24

Đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 3 = 0\) có tâm \(I\) và bán kính \(R\) là

\(I\left( { - 1;\,\,2} \right),\,R = \sqrt 2 \);

\(I\left( {1;\,\, - 2} \right),\,\,R = 2\sqrt 2 \);

\(I\left( { - 1;\,\,2} \right),\,R = 2\sqrt 2 \);

\(I\left( {1;\,\, - 2} \right),\,R = \sqrt 2 \).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 3 = 0\) \( \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2}\).

Do đó, đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;\,\, - 2} \right)\) và bán kính \(R = 2\sqrt 2 \).