Đường tròn ( C ) : ( x − 2 )^ 2 + ( y + 1 )^ 2 = 1 có tiếp tuyến tại điểm A ( 2 ; 0 ) là đường thẳng Δ . Phương trình tổng quát của Δ là

35/38

Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\) có tiếp tuyến tại điểm \(A\left( {2;0} \right)\) là đường thẳng \(\Delta \). Phương trình tổng quát của \(\Delta \) là

\(2x - y = 0\);

\(y = 0\);

\(x = 0\);

\(2x + y = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\) có tâm \(I\left( {2; - 1} \right)\) và bán kính \(R = 1\).

Vì đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\) có tiếp tuyến tại điểm \(A\left( {2;0} \right)\) nên \(\Delta \) nhận vectơ \(\overrightarrow {IA} = \left( {0;1} \right)\) là vectơ pháp tuyến và đi qua điểm \(A\left( {2;0} \right)\).

Phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) là: \(0\left( {x - 2} \right) + 1\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow y = 0\).