120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao (P4)
Xem toàn bộ quiz

Đường tròn (C) đi qua điểm A( 2;4) và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

2/25

Đường tròn (C)  đi qua điểm A( 2;4)  và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là:

(x-2) 2+ ( y-2) 2= 4hoặc (x-10) 2+ (y-10) 2=100

(x+2) 2+ ( y-2) 2= 4 hoặc (x-2) 2+ ( y-2) 2= 4

(x-2) 2+ ( y+2) 2= 4 hoặc (x-2) 2+ ( y-2) 2= 4

Đáp án khác

Giải thích

Đáp án A

Gọi phương trình đường tròn (C) : (x-a)2+ (y- b) 2= R2

Do (C) tiếp xúc với các trục tọa độ nên  mà điểm A( 2; 4) thuộc (C) nằm trong góc phần tư thứ nhất nên I( a; b) cũng ở góc phần tư thứ nhất.

Suy ra a= b= R > 0.

 Vậy (C) : (x-a) 2+ ( y-a) 2= a2.

Do A thuộc C nên ( 2-a) 2+ (4-a) 2 = a2 hay a2-12a + 20 = 0