Đường tròn \((C)\) đi qua ba điểm \(A(2;0),B(0; - 3),C(5; - 3)\). Khi đó:

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

Gọi tâm đường tròn là \(I(a;b)\). Theo giả thiết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A{I^2} = B{I^2}}\\{A{I^2} = C{I^2}}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{(a - 2)}^2} + {b^2} = {a^2} + {{(b + 3)}^2}}\\{{{(a - 2)}^2} + {b^2} = {{(a - 5)}^2} + {{(b + 3)}^2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4a + 6b =  - 5}\\{6a - 6b = 30}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{5}{2}}\\{b =  - \frac{5}{2}}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

Bán kính đường tròn là \(R = \sqrt {{{\left( {\frac{5}{2} - 2} \right)}^2} + {{\left( { - \frac{5}{2}} \right)}^2}}  = \sqrt {\frac{{13}}{2}} \).

Vậy phương trình đường tròn \((C):{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{13}}{2}\).