Đường tròn (C) có tâm I (– 2; 3) và đi qua M (2; – 3) có phương trình là: A. ( x + 2 )^2 + ( y - 3 )^2 = căn bậc hai của 5^2 ; B. ( x - 2)^2 + ( y + 3)^2 = 52; C. x^2 + y^2 + 4x - 6y - 57

9/15

Đường tròn (C) có tâm I (– 2; 3) và đi qua M (2; – 3) có phương trình là:

\[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = \sqrt {52} ;\]

\[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 52;\]

\[{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 57 = 0;\]

\[{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 39 = 0.\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: Bán kính của đường tròn:

R = IM = \[\sqrt {{{\left( {2 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {52} \]

Vậy phương trình đường tròn \[\left( C \right):\left\{ \begin{array}{l}I\left( { - 2;3} \right)\\R = \sqrt {52} \end{array} \right.\]là: (x + 2)² + (y – 3)² = 52

hay x² + y² + 4x – 6y – 39 = 0.