Đường tròn (C) có tâm I (- 2;1) và tiếp xúc với đường thẳng d:3x - 4y + 5 = 0 có phương trình là

15/38

Đường tròn \[\left( C \right)\] có tâm \[I\left( { - 2;\,1} \right)\] và tiếp xúc với đường thẳng \[d:3x - 4y + 5 = 0\] có phương trình là

\[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\];

\[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\];

\[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\];

\[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \frac{1}{{25}}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có đường tròn \[\left( C \right)\] có tâm \[I\left( { - 2;\,1} \right)\] và bán kính \[R = d\left( {I,\,d} \right) = \frac{{\left| { - 6 - 4 + 5} \right|}}{{\sqrt {9 + 16} }} = 1\].

\[ \Rightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\].