Đường tròn ( C ) có tâm I ( − 1 ; 3 ) và tiếp xúc với đường thẳng d : 3x − 4y + 5 = 0 tại điểm H có tọa độ là

4/50

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;3} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:\;3x - 4y + 5 = 0\) tại điểm \(H\) có tọa độ là

\(\left( { - \frac{1}{5}; - \frac{7}{5}} \right)\).

\(\left( {\frac{1}{5};\frac{7}{5}} \right)\).

\(\left( {\frac{1}{5}; - \frac{7}{5}} \right)\).

\(\left( { - \frac{1}{5};\frac{7}{5}} \right)\).

Giải thích

\(IH \bot d \Rightarrow IH:4x + 3y + c = 0\).

Đường thẳng \(IH\) qua \(I\left( { - 1;\;3} \right)\)nên \(4( - 1) + 3.3 + c = 0 \Leftrightarrow c = - 5\). Vậy \(IH:4x + 3y - 5 = 0\).

Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y - 5 = 0\\3x - 4y + 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{5}\\y = \frac{7}{5}\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {\frac{1}{5};\;\frac{7}{5}} \right)\). Chọn B.