Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x^2 + 4x + 9)/(x + 3) cắt đường thẳng y = 3x - 1 tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2
Có \(y = \frac{{{x^2} + 4x + 9}}{{x + 3}} = x + 1 + \frac{6}{{x + 3}}\).
Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{6}{{x + 3}} = 0\).
Suy ra y = x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Tọa độ giao điểm của tiệm cận xiên và đường thẳng y = 3x – 1 là nghiệm của hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}y = x + 1\\y = 3x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\end{array} \right.\).
Vậy tung độ giao điểm là 2.