Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 50)

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x 2 − 9 x − 6 x có phương trình là

11/34

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 9x - 6}}{x}\) có phương trình là      

\(y = 2x - 18\).

\(y = - x - 9\).

\(y = x + 9\).

\(y = x - 9\).

Giải thích

Ta có \(y = \frac{{{x^2} - 9x - 6}}{x} = x - 9 - \frac{6}{x}\).

Ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \left[ {y - \left( {x - 9} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \left( {\frac{{ - 6}}{x}} \right) = 0\) nên phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là \(y = x - 9\). Chọn D.