Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x^ 2 + 4 x − 7) /(x − 2) là

Ta có \(y = \frac{{{x^2} + 4x - 7}}{{x - 2}} = \frac{{\left( {{x^2} + 4x - 12} \right) + 5}}{{x - 2}} = x + 6 + \frac{5}{{x - 2}}\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {y - \left( {x + 6} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{5}{{x - 2}} = 0;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {y - \left( {x + 6} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{5}{{x - 2}} = 0\) nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận xiên \(y = x + 6\). Chọn D.